Вычитание обыкновенных дробей

186

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно найти разность обыкновенных (простых) дробей с разными или одинаковыми знаменателями, и как выполняется вычитание смешанных дробей. Также разберем примеры решения задач для лучшего понимания и закрепления теоретического материала.

Вычитание дробей

С одинаковыми знаменателями

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями, из числителя первой дроби отнимается числитель второй дроби. Знаменатель при этом остается тем же.

a/c

b/c

=

a-b/c

 
Примечание: Следует проверить новую дробь, полученную путем вычитания. Возможно, ее можно сократить.

С разными знаменателями

Чтобы вычесть одну дробь из другой, знаменатель которой отличаются от первой, нам нужно:

1. Привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю.
2. Затем выполнить вычитание – как для дробей с одинаковыми знаменателями.

Разность смешанных дробей

Чтобы найти разность смешанных дробей, сперва отдельно вычитаем их целые части, затем – отдельно дробные. Полученные результаты складываем.

X
a/b

Y

c/d

= (XY) + (

a/b

c/d

)

 
Примечание: Если дробные части имеют разные знаменатели, сперва их приводим к наименьшему общему знаменателю, затем – вычитаем.

Примеры задач

Задание 1

Найдите разность дробей 
8/14

 и 

3/14

.

 
Решение

У данных дробей один и тот же знаменатель, следовательно:

8/14

3/14

=

8-3/14

=

5/14

 
Задание 2

Найдите разность дробей 
6/7

 и 

9/20

.

 
Решение

Сперва приводим дроби к наименьшему общему знаменателю.
Наименьшее общее кратное обоих знаменателей равняется 140. Значит, дополнительный множитель для первой дроби – 20, для второй – 7.

6/7

=

6⋅20/7⋅20

=

120/140
9/20

=

9⋅7/20⋅7

=

63/120

 
Теперь у нас дроби с одинаковыми знаменателями, и мы можем вычесть из первой вторую:

120/140

63/140

=

120-63/140

=

57/140

 
Задание 3

Отнимите из дроби 3
5/7

 дробь 2

3/7

.

 
Решение

Так как дробные части имеют одинаковые знаменатели, мы сразу можем выполнить вычитание:

3
5/7

 – 2

3/7

 = 3 – 2 + (

5/7

 – 

3/7

) = 1 + 

5-3/7

 = 1

2/7
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии