Ниже представлены таблицы с формулами сокращенного умножения для различных степеней (квадрат, куб, четвертая и n-я степень), которые изучаются в школьной программе по алгебре 7 и более старших классов.
Формулы для квадратов Квадрат суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Квадрат разности (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Разность квадратов a2 - b2 = (a + b)(a - b) Квадрат суммы 3 слагаемых (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
microexcel.ru
Формулы для кубов Куб суммы (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 Куб разности (a - b)3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3 Сумма кубов a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2 ) Разность кубов a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2 ) Куб суммы 3 слагаемых (a + b + с)3 = a3 + b3 + с3 + 3a2 b + 3a2 с + 3ab2 + 3aс2 + 3b2 с + 3bc2 + 6abc
microexcel.ru
Формулы для четвертой степени Четвертая степень суммы (a + b)4 = a4 + 4a3 b + 6a2 b2 + 4ab3 + b4 Четвертая степень разности (a - b)4 = a4 - 4a3 b + 6a2 b2 - 4ab3 + b4 Разность четвертых степеней a4 - b4 = (a - b)(a + b)(a2 + b2 )
microexcel.ru
Формулы для степени n n-я степень суммы сумма n-ых степеней an + bn = (a+b)(an-1 - an-2 b +...- abn-2 + bn-1 ) n разность n-ых степеней an - bn = (a-b)(an-1 + an-2 b +...+ abn-2 + bn-1 ) n
microexcel.ru
