Логарифм корня (дробный коэффициент перед логарифмом)

167

Логарифм корня вычисляется путем деления логарифма подкоренного выражения на показатель корня.

Формула логарифма корня

При этом, важно соблюдение обоих условий ниже:

  • a>0 и a≠1;
  • x>0.

Формула получена следующим образом:

1. Корень числа – это не что иное, как это же число, возведенное в дробную степень, в числителе которого стоит единица, а в знаменателе – показатель корня:
Корень числа в виде степени
2. Теперь, применив формулу логарифма степени, получаем:
Формула логарифма степени

Это свойство логарифма можно представить и в “реверсном” виде:

Дробный коэффициент перед логарифмом можно внести в подлогарифмическое выражение в виде его корня, показатель которого равен знаменателю дроби.

Формула логарифма корня

При этом: a>0 и a≠1, x>0

Примеры:

Пример расчета логарифма корня
Пример нахождения логарифма корня
Пример вычисления логарифма корня

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Введите свой комментарий
Пожалуйста, введите свое Имя