Логарифм деления (частного) или разность логарифмов

51

Логарифм деления/частного (или дроби) равняется разности логарифмов делимого и делителя (числителя и знаменателя) с одним и тем же основанием.

logb (x / y) = logb x – logb y

Обязательное условие: (x / y) > 0.

Это одно из главных свойств логарифмов, которое можно представить в обратном порядке:

Разность логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму частного/деления или дроби, состоящей из подлогарифмических выражений. Основание при этом не меняется.

logb x – logb y = logb (x / y), при x>0 и y>0

Примеры:

  • log6 (5 / 8) = log6 5 – log6 8
  • log16 (15 / 5) = log16 15 – log16 5
  • log5 9 – log5 4 = log5 (9 / 4)

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Введите свой комментарий
Пожалуйста, введите свое Имя