Логарифм степени (коэффициент перед логарифмом)

200

Логарифм степени вычисляется путем умножения показателя степени подлогарифмического выражения на тот же самый логарифм, но уже без степени.

logb (x y) = y ⋅ logb x

Для данного свойства должны выполняться следующие условия:

  • b>0 и b≠1;
  • x y>0.

Приведенная формула можно быть рассмотрена в противоположную сторону, а именно:

Коэффициент перед логарифмом можно внести в подлогарифмическое выражение в виде его степени.

y ⋅ logb x = logb (x y)

Как и для любого логарифма, здесь: b>0 и b≠1, x>0

Примеры:

  • log4 63 = 3 ⋅ log4 6
  • log12 57 = 7 ⋅ log12 5
  • 4 ⋅ log7 9 = log7 94

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Введите свой комментарий
Пожалуйста, введите свое Имя