Основное логарифмическое тождество

578

Логарифм числа b по основанию a является обратной функцией показательного уравнения b = a x.

Пишется как log a b = x и означает следующее: в какую степень x нам нужно возвести число a, чтобы получить b.

При этом:

  • основание a должно быть положительным числом, не равным единице (a>0, a≠1);
  • число b должно быть положительным (b>0), т.к. при отрицательном значении корня уравнения (x) не существует (при положительном – корень один).

Формула основного логарифмического тождества

Если перечисленные выше условия выполняются, то справедливо следующее выражение, которое имеет специальное название – основное логарифмическое тождество:

a log a b = b

Следствие: 

Если log a b = log a c, то a log a b = a log a c. А значит, b = c.

Примеры:

  • 6 log 6 4 = 4
  • 7 log 7 9 = 9
  • 12 log 12 5 = 5

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Введите свой комментарий
Пожалуйста, введите свое Имя