Логарифм произведения (сумма логарифмов)

71

Логарифм произведения – одно из основных логарифмических свойств; равняется сумме логарифмов множителя и множимого при неизменном основании.

logb (x ⋅ y) = logb x + logb y

При этом результат умножения x на y должен быть строго положительным, т.е. (x ⋅ y) > 0.

Данное свойство работает и в обратную сторону, т.е.:

Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения их подлогарифмических выражений по тому же основанию.

logb x + logb y = logb (x ⋅ y), где x>0 и y>0

Примеры:

  • log3 (5 ⋅ 6) = log3 5 + log3 6
  • log9 (12 ⋅ 15) = log9 12 + log9 15
  • log11 7 + log11 14 = log11 (7 ⋅ 14)

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Введите свой комментарий
Пожалуйста, введите свое Имя