Правильные, неправильные и смешанные дроби

151

В данной публикации мы рассмотрим виды обыкновенных дробей: правильные, неправильные и смешанные. Также на практических примерах разберем, как можно смешанную дробь перевести в неправильную и наоборот.

Правильные и неправильные дроби

Правильная дробь – обыкновенная дробь, числитель которого меньше знаменателя.

Например, дроби 
3/7

6/17

 и 

4/13

 являются правильными, т.к. 3<7, 6<17, 4<13.

 
Неправильная дробь – простая дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Т.е. это рациональное число, которое больше или равно единице (по модулю).

Например, дроби 
9/5

10/7

 и 

15/6

 являются неправильными, т.к. 9>5, 10>7, 15>6.

 
Примечание: должны учитываться не сами значения числителя и знаменателя, а их модули.

Смешанные дроби

Дробь, которая записана в виде целого числа и правильной дроби называется смешанной. Ее следует воспринимать как сумму целой и дробной частей.

Например, 4
6/11

= 4 +

6/11

.

 
Перевод неправильной дроби в смешанную

Любую неправильную дробь можно представить в виде смешанной путем деления числителя на знаменатель. При этом неполное частное от деления будет являться целой частью смешанной дроби, а остаток – числителем дробной части. Знаменатель остается прежним (см. Пример 1).

Перевод смешанной дроби в неправильную

Смешанную дробь можно представить в виде неправильной. Для этого целую часть умножаем на знаменатель дробной части. Полученный результат прибавляем к числителю дробной части и, таким образом, мы получим числитель неправильной дроби. Знаменатель остается прежним (см. Пример 2).

Примеры

Пример 1

Представьте неправильную дробь 
17/6

 в виде смешанной.

 
Решение
Для того, чтобы справиться с поставленной задачей, разделим числитель на знаменатель, пользуясь алгоритмом, описанным выше.

Деление числителя на знаменатель неправильной дроби

Таким образом, 
17/6

=2

5/6

.

 
Пример 2

Представьте смешанную дробь 6 
4/7

 в виде неправильной.

 
Решение

6
4/7

=

6⋅7+4/7

=

46/7

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Введите свой комментарий
Пожалуйста, введите свое Имя