Приведение дробей к общему знаменателю

1195

Приведение дробей к общему знаменателю – это замена дробей с разными знаменателями на равные им по величине дроби, но имеющие одинаковые знаменатели.

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом выполняется данная операция. Также разберем практические примеры для лучшего понимания изложенного материала.

Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

Для того, чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, выполняем следующие шаги:

  1. Сокращаем дроби (если можно).
  2. Находим наименьшее общее кратное (НОК) обоих знаменателей.
  3. Находим дополнительный множитель для каждой дроби, равный результату деления НОК на знаменатель этой дроби.
  4. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на найденный для нее множитель.

Примеры

Пример 1

Приведите дроби 
5/12

 и 

7/16

 к наименьшему общему знаменателю.

 
Решение
Сократить данные дроби не получится, поэтому сразу переходим к шагу 2 описанного выше алгоритма.
Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей обеих дробей – это число 48.
Дополнительный множитель: для первой дроби со знаменателем 12 равняется 4 (48:12), для второй дроби со знаменателем 16 равен 3 (48:16).
Теперь числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на найденный для них дополнительный множитель.

Первая дробь:

5/12

=

5⋅4/12⋅4

=

20/48

.

 
Вторая дробь:

7/16

=

7⋅3/16⋅3

=

21/48

.

 
Таким образом, мы привели разные дроби к общему знаменателю.

5/12

=

20/48

 и 

7/16

=

21/48

.

 
Пример 2

Приведите дроби 
6/14

 и 

12/30

 к наименьшему общему знаменателю.

 
Решение
В данном случае можно сократить дроби: первую на – 2, вторую – на 6.

6/14

=

6:2/14:2

=

3/7

12/30

=

12:6/30:6

=

2/5

.

 
НОК для обоих знаменателей равняется 35, соответственно для первой дроби дополнительный множитель равен 5, для второй – 7.

3/7

=

3⋅5/7⋅5

=

15/35

2/5

=

2⋅7/5⋅7

=

14/35

.

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии