Правила сравнения обыкновенных дробей

77

В данной публикации мы рассмотрим, какие дроби являются равными, а также как сравнить две дроби с одинаковыми числителями/знаменателями или с разными знаменателями.

Равные дроби

Две дроби являются равными, если их числители и знаменатели соответственно равны (пропорционально равны).

Пример: дроби 
4/5

 и 

8/10

 равны, т.к. числитель и знаменатель первой дроби в два раза меньше числителя и знаменателя второй дроби.

 
Равные дроби соответствует:

  • одной и той же точке на числовой оси;
    Равенство дробей на числовой оси
  • одной и той же десятичной дроби, которая вычисляется путем деления числителя на знаменатель. В нашем случае 4/5 = 8/10 = 0,8.

Сравнение простых дробей

С одинаковыми знаменателями

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями, больше та, у которой числитель больше.

Пример: 
5/7

>

3/7

, т.к. 5>3.

С одинаковыми числителями

Из двух дробей с одинаковыми числителями, больше та, у которой знаменатель меньше.

Пример: 
6/4

>

6/11

, т.к. 4<11.

С разными знаменателями

Для того, чтобы иметь возможность сравнить дроби с разными знаменателями, для начала их нужно привести к общему знаменателю, после чего их уже можно сравнить по одинаковому знаменателю.

Пример: сравним дроби 
3/8

 и 

2/16

.

В данном случае нам нужно представить первую дробь со знаменателем 16 путем умножения числителя и знаменателя на число 2.

3/8

=

3⋅2/8⋅2

=

6/16

.

 
Теперь у нас имеются две дроби с одинаковыми знаменателями, которые мы можем сравнить по соответствующему правилу, рассмотренному выше.

6/16

>

2/16

, т.к. 6>2.

Другие правила сравнения дробей

1. Любая правильная дробь меньше 1.

Пример: 
3/7

<1.

 
2. Любая неправильная дробь больше 1.

Пример: 
8/3

>1, т.к. 

8/3

=2

2/3

>1.

 
3. Любая неправильная дробь всегда больше правильной, что следует из правил 1 и 2 выше.

Пример: 
12/5

>

6/11

.

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Введите свой комментарий
Пожалуйста, введите свое Имя