Основное свойство дроби

48

В данной публикации мы рассмотрим основное свойство обыкновенной дроби, изучаемое по школьной программе алгебры в 6-8 классах. Также разберем примеры решения задач для лучшего понимания теоретического материала.

Формулировка основного свойства дроби

Если числитель и знаменатель обыкновенной дроби умножить (или разделить) на одно и то же натуральное число, то величина дроби останется неизменной.

Т.е. 
2/5

=

2⋅3/5⋅3

=

6/15

Примеры задач

Задание 1

Выберите среди перечисленных дробей те, которые равны дроби 
4/9

:

5/11

2/10

20/45

2/3

6/14

.

 
Решение

Среди перечисленных вариантов дроби 
4/9

 равны 

20/45

 и 

2/3

 , т.к.:

 

20/45

=

4⋅5/9⋅5

, то есть числитель и знаменатель умножены на число 5.

 

2/3

=

4:2/9:2

, т.е. числитель и знаменатель поделены на 2.

 
Задание 2

Определите, при каком значении x, дробь 
x/7

 равняется дроби 

3/21

.

 
Решение

Согласно основному свойству, рассмотренному выше, дробь 
x/7

 может равняться 

3/21

 только при условии, что ее числитель и знаменатель умножены/поделены на одно и то же число.

 
Знаменатели обеих дробей мы знаем, поэтому легко можем найти недостающий множитель (или делитель) путем деления одного значения на другое: 21:7 = 3.

 
Следовательно, частное от деления числителей тоже должно равняться трем:
3 : x = 3
x = 1

 

Ответ: 
1/7

.

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Введите свой комментарий
Пожалуйста, введите свое Имя