Умножение обыкновенных дробей

27

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно обыкновенную (простую) дробь умножить на число или другую дробь, и как найти произведение смешанных дробей. Также разберем примеры решения задач для лучшего понимания и закрепления теоретического материала.

Умножение дроби

На число

Умножение обыкновенной дроби на число n равно сумме, слагаемыми которой является данная дробь n-ое количество раз.

Расширенная формула умножения обыкновенной дроби на число

Другими словами, числитель дроби умножается на данное число n, а знаменатель остается тем же.

Формула умножения обыкновенной дроби на число

Примечание: дробь, полученную в результате умножения, следует проверить на предмет того, можно ли ее сократить.

На другую дробь

В результате умножения одной дроби на другую получается новая дробь, числитель которой равняется произведению числителей исходных дробей, а знаменатель – произведению знаменателей.

a/b

c/d

=

a⋅b/c⋅d

Произведение смешанных дробей

Чтобы умножить смешанные дроби, необходимо их сперва представить в виде неправильных дробей, и только после этого выполнить умножение.

X
a/b

 ⋅ Y

c/d

 = 

X ⋅ b + a/b

  

Y ⋅ d + c/d

Примеры задач

Задание 1

Умножьте дробь 
3/15

 на число 5.

 
Решение

3/15

⋅ 5 =

3⋅5/15

=

15/15

=1

 
Задание 2

Найдите произведение дробей 
9/17

 и 

4/7

.

 
Решение

9/17

4/7

=

9⋅4/17⋅7

=

36/119

 
Задание 3

Найдите произведение дробей 3

3/8

 и 7

1/9

.

Решение

Т.к. мы имеем дело со смешанными дробями, сперва представим их в виде неправильных, затем выполним умножение.

3
3/8

⋅ 7

1/9

=

3⋅8+3/8

7⋅9+1/9

=

27/8

64/9

=

27⋅64/8⋅9

=

1728/72

=24

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Введите свой комментарий
Пожалуйста, введите свое Имя