Правила раскрытия скобок с примерами

216

В данной публикации мы рассмотрим основные правила раскрытия скобок, сопроводив их примерами для лучшего понимания теоретического материала.

Раскрытие скобок – замена выражения, содержащего скобки, на равное ему выражение, но без скобок.

Правила раскрытия скобок

Правило 1

Если перед скобками стоит “плюс”, то знаки всех чисел внутри скобок остаются без изменений.

a + (b – c – d + e) = a + b – c – d + e

Пояснение: Т.е. плюс на плюс дают плюс, а плюс на минус – минус.

Примеры:

  • 6 + (21 – 18 – 37) = 6 + 21 – 18 – 37
  • 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) = 20 – 8 + 42 – 86 – 97

Правило 2

Если перед скобками стоит “минус”, то знаки всех чисел внутри скобок меняются на противоположные.

a – (b – c – d + e) = a – b + c + d – e

Пояснение: Т.е. минус на плюс дают минус, а минус на минус – плюс.

Примеры:

  • 65 – (-20 + 16 – 3) = 65 + 20 – 16 + 3
  • 116 – (49 + 37 – 18 – 21) = 116 – 49 – 37 + 18 + 21

Правило 3

Если перед или после скобок стоит знак “умножения”, все зависит от того, какие действие выполняются внутри них:

Сложение и/или вычитание

  • a ⋅ (b – с + d) = a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d
  • (b + с – d) ⋅ a = a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d

Умножение

  • a ⋅ (b ⋅ с ⋅ d) = a ⋅ b ⋅ с ⋅ d
  • (b ⋅ с ⋅ d) ⋅ a = b ⋅ с ⋅ d ⋅ a

Деление

  • a ⋅ (b : с) = (a ⋅ b) : с = (a : c) ⋅ b
  • (a : b) ⋅ c = (a ⋅ c) : b = (c : b) ⋅ a

Примеры:

  • 18 ⋅ (11 + 5 – 3) = 18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3
  • 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27)4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27
  • 100 ⋅ (36 : 12) = (100 ⋅ 36) : 12

Правило 4

Если перед или после скобок стоит знак “деления”, то как и в правиле выше, все зависит от того, какие действие выполняются внутри них:

Сложение и/или вычитание

  • a : (b – с + d) = a : b – a : c + a : d
  • (b + с – d) : a = b : a + c : a – d : a

Умножение

  • a : (b ⋅ c) = a : b : c = a : c : b
  • (b ⋅ c) : a = (b : a) ⋅ с = (с : a) ⋅ b

Деление

  • a : (b : c) = (a : b) ⋅ с = (c : b) ⋅ a
  • (b : c) : a = b : c : a = b : (a ⋅ c)

Примеры:

  • 72 : (9 – 8) = 72 : 9 – 72 : 8
  • 160 : (40 ⋅ 4) = 160 : 40 : 4
  • 600 : (300 : 2) = (600 : 300) ⋅ 2
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии