В данной публикации мы рассмотрим, что такое минор матрицы, как его можно найти, а также разберем пример для закрепления теоретического материала.
Определение минора матрицы
Минор Mij к элементу aij определителя n-го порядка – это определитель (n-1)-го порядка, который получается путем вычеркивания строки i и столбца j из исходного.
Базисным называется любой ненулевой минор матрицы максимального порядка. Т.е. в матрице A минор порядка r является базисным, если он не равняется нулю, а все миноры порядка r+1 и выше либо равны нулю, либо не существуют. Таким образом, r совпадает с меньшим из значений m или n.
Пример нахождения минора
Давайте найдем минор M32 к элементу a32 определителя ниже:
Решение
Согласно поставленной задаче нам нужно вычеркнуть из определителя третью строку и второй столбец:
Получаем вот такой результат:
Для этого же определителя минор M13 к элементу a13 выглядит так:
