В данной публикации мы рассмотрим условие и правила (алгоритм), с помощью которых можно найти произведение двух матриц. Также приведем примеры для лучшего понимания.
Условие умножения матриц
Умножить две матрицы можно только в том случае, если число столбцов первой (m) равняется числу строк второй (n).
Например, матрицы ниже можно перемножить, т.к.
При этом очень важен порядок множителей. Так например, если рассмотренные выше матрицы поменять местами, найти их произведение уже не получится.
Следствие: квадратные матрицы можно умножать в любом порядке, но при перестановке сомножителей результат будет разным. Т.е.
Алгоритм нахождения произведения матриц
1. Матрица второго порядка и вектор-столбец
Пример:
2. Две матрицы второго порядка
Пример:
3. Матрицы третьего порядка
Пример:
С помощью такого же алгоритма умножаются две матрицы “три на три” и более старших порядков.
