В данной публикации мы рассмотрим, что такое квадратный корень, приведем примеры, перечислим основные свойства, а также продемонстрируем, как выглядит график его функции.
Определение квадратного корня
Арифметический квадратный корень из числа a – это такое число x, которое при возведении в квадрат (или другими словами во вторую степень) дает число a.
То есть
Квадратный корень (иногда также называют корнем второй степени) обозначается специальным знаком – √. Например √4, читается как “квадратный корень из четырех”.
Другой вид записи –
. Но цифру 2 обычно опускают, подразумевая именно ее.
Подкоренное выражение для примера выше – это 4. Однако оно может быть представлено не только числом, но и и математическим выражением, содержащим как буквы, так и цифры. Например,
Вычисление значения x называется извлечением квадратного корня из числа a (является обратным возведению в квадрат действием):
- √4 = 2
- √9 = 3
- √16 = 4
- √25 = 5
Извлекать квадратный корень можно только из положительного числа. При этом ответ (x), также, всегда будет больше нуля.
Примечание:
- √0 = 0
- √1 = 1
Для удобства можно выучить или всегда иметь под рукой таблицу квадратов чисел, хотя бы до 10-20.
Свойства квадратного корня
- Корень произведения:
√a ⋅ b = √a ⋅ √b - Корень деления:
√a : b = √a : √b - Корень как возведение в степень:
√a = a 1/2 - Сложение или вычитание корней не равно корню из суммы или разности:
√a ± b ≠ √a ± √b .
К квадратному корню, также, применимы свойства корней в n-ой степени.
График квадратного корня
На координатной плоскости функция
График берет начало в точке
