В данной публикации мы рассмотрим, каким образом обыкновенную (простую) дробь можно умножить на десятичную. Также разберем примеры для закрепления теоретического материала.
Произведение обыкновенной и десятичной дробей
Чтобы умножить обыкновенную дробь на десятичную (и наоборот, т.к. от перестановки множителей результат не меняется), необходимо одну из дробей представить в виде другой.
Примечания:
1. Бесконечные десятичные дроби сначала требуется округлить, т.е. оставить конечное количество цифр после запятой.
2. Смешанные обыкновенные дроби сперва необходимо превратить в неправильные.
Примеры
Пример 1
и 2,19.
Решение 1
Переведем обыкновенную дробь в десятичную:
=
=
= 0,15
Теперь выполним умножение десятичных дробей:
0,15 ⋅ 2,19 = 0,3285.
Решение 2
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
=
=
Остается только найти произведение двух обыкновенных дробей:
⋅
=
=
Пример 2
.
Решение
Преобразуем заданную смешанную дробь в неправильную:
=
=
Далее у нас есть выбор: либо мы переводим десятичную дробь в обыкновенную, либо наоборот. Выберем первый вариант.
=
=
Теперь разделим одну простую дробь на другую:
:
=
⋅
=
=
= 2
= 2
≈ 2,5528
