Деление десятичной дроби на обыкновенную и наоборот

374

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом выполняется деление, в котором участвуют обыкновенная (простая) и десятичная дроби. Также разберем примеры для закрепления изложенного материала.

Правило выполнения деления

Чтобы разделить десятичную дробь на обыкновенную (или наоборот – обыкновенную на десятичную) требуется одну из дробей привести к виду другой. После этого можно выполнять деление однотипных дробей.

Примечания:

1. Бесконечные десятичные дроби сперва необходимо округлить до конечных.
2. Смешанные простые дроби сначала нужно преобразовать в неправильные.

Примеры

Пример 1

Давайте найдем результат деления числа 3,5 на дробь
1/4

.

 
Решение 1

Превратим обыкновенную дробь в десятичную:

1/4

=

1⋅25/4⋅25

=

25/100

= 0,25

 
Теперь выполним деление:

3,5 : 0,25 = 14

Решение 2

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную.

3,5 = 3
5/10

=

3 ⋅ 10 + 5/10

=

35/10

=

7/2

 
Теперь можно найти частное от деления двух обыкновенных дробей:

7/2

:

1/4

=

7/2

4/1

=

7 ⋅ 4/2 ⋅ 1

=

28/2

= 14

 
Пример 2

Разделим число 8,14 на дробь 4
2/9

.

 
Решение

Сперва превратим смешанную дробь в неправильную:

4
2/9

=

4 ⋅ 9 + 2/9

=

38/9

 
Затем мы можем пойти двумя путями: преобразовать простую дробь в десятичную или десятичную в простую. В качестве примера, остановимся на втором варианте.

8,14 = 8
14/100

=

8 ⋅ 100 + 14/100

=

814/100

=

407/50

 
Остается только выполнить деление:

407/50

:

38/9

=

407/50

9/38

=

407 ⋅ 9/50 ⋅ 38

=

3663/1900

= 1

1763/1900
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии