Округление десятичных дробей: правила, примеры

392

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно округлить десятичные дроби до разных разрядов дробной (десятых, сотых, тысячных и т.д.) и целой (единиц, десятков, сотен и т.д.) частей. Также разберем примеры для лучшего понимания и закрепления материала.

Правила округления десятичной дроби

Десятичную дробь можно округлить:

  • до целого числа с точностью до единиц, десятков, сотен и т.д.;
  • до определенного разряда дробной части: десятых, сотых, тысячных, десятитысячных и т.д.

Но, прежде чем перейти к правилам округления, давайте еще раз вспомним, из чего состоит десятичная дробь. В качестве примера – от тысяч до десятитысячных:

Состав десятичной дроби

Округление дробной части

Итак, чтобы выполнить округление десятичной дроби, придерживаемся следующего плана действий:

  1. Отмечаем разряд, до которого следует округлить дробь. Его можно отделить от следом идущих цифр разделительной линией.
  2. Далее возможно два варианта (согласно правилам округления чисел):
    • если после выбранного разряда идут цифры 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру этого разряда мы оставляем той же, а все остальные цифры после линии убираем.
    • если после выбранного разряда стоят цифры 5, 6, 7, 8 или 9, то к цифре этого разряда прибавляем единицу и, как в пункте выше, все цифры с правой стороны от линии убираем.

Пример 1: округлим 12,624 до десятых.

Пример округления десятичной дроби до десятых

Пример 2: округлим 5,176 до сотых.

Пример округления десятичной дроби до сотых

Округление до целого числа

Если десятичную дробь требуется округлить до целого числа (до единиц), смотрим на цифру, которая идет сразу же после запятой (разряд – десятые). Если это 5, 6, 7, 8 или 9, то к единицам в целой части прибавляем число 1, а всю дробную часть отбрасываем. В остальных случаях просто убираем дробную часть без каких-либо изменений целой части.

Примеры округления десятичных дробей до целого числа:

  • 2,15 ≈ 2;
  • 4,64 ≈ 5;
  • 7,063 ≈ 7;
  • 12,814 ≈ 13.

Примечание: Если дробь требуется округлить до целого числа большего разряда, чем единицы (десятки, сотни, тысячи и т.д.), отбрасываем дробную часть, затем округляем полученный результат согласно правилам округления натуральных чисел.

Пример 1: выполним округление до десятков числа 156,71:

Пример округления десятичной дроби до десятков

Пример 2: выполним округление до сотен числа 8134,145:

Пример округления десятичной дроби до сотен

Особый случай: последняя цифра – ноль

Если в результате округления десятичной дроби последней цифрой в дробной части остается 0, его нельзя убирать. Это нужно для того, чтобы наглядно было понято, до какого разряда было выполнено округление.

Примеры округления с нулем на конце

  • 5,01 ≈ 5,0 (до десятых);
  • 3,199 ≈ 3,20 (до сотых).

Остановимся подробнее на втором примере. Т.к. в следующем разряде после сотых стоит цифра 9, значит по правилам округления к сотым мы прибавляем единицу: 9 + 1 = 10. Следовательно, в разряде сотых мы пишем ноль, а единицу прибавляем к десятым (1 + 1 = 2).

Пример округления десятичной дроби до сотых с нулем на конце

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии