Деление десятичных дробей: правила, примеры

360

В данной публикации мы рассмотрим, как десятичную дробь можно разделить на натуральное целое число или другую десятичную дробь. Также разберем примеры для закрепления изложенного материала.

Деление десятичной дроби на натуральное число

Делитель – 10, 100, 1000, 10000 и т.д.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число 10, 100, 1000, 10000 и т.д., выполняем перенос десятичного разделителя (запятой) влево на столько позиций, сколько нулей содержит делитель.

Пример 1

62,75 : 10 = 6,275

Объяснение: В числе 10 всего один ноль, значит запятую сдвигаем на одну позицию влево.

Пример 2

154,39 : 100 = 1,5439

Объяснение: В числе 100 два нуля, значит запятую сдвигаем на две позиции.

Примечание: если количество нулей в делителе больше количества цифр в целой части делимого, значит отсчитываем столько позиций, сколько позволяет дробь, затем дописываем оставшееся количество нулей слева, ставим запятую и добавляем ноль в целой части новой десятичной дроби.

Пример 3

62,75 : 1000 = 0,06275

Объяснение: Т.к. в числе 1000 три нуля, отсчитываем две позиции влево, добавляем оставшийся ноль с левой стороны, пишем запятую и затем – ноль в целой части полученной дроби.

Делитель – любое число

Чтобы разделить десятичную дробь на любое натуральное целое число:

  • Не обращая внимания на запятую, выполняем деление столбиком, как будто делимым является целое число, а не дробь.
  • Как только остаток не будет делиться нацело на делитель, ставим запятую в частном. При этом, если целая часть делимого изначально меньше делителя, значит целая часть новой дроби (частного) будет меньше единицы, т.е. равна 0.
  • Продолжаем выполнять деление, записывая получаемые цифры уже в дробной части результата. Здесь, если остаток невозможно нацело поделить на делитель, к нему и к частному одновременно добавляем ноль справа и продолжаем действие до тех пор, пока не получим нулевой остаток (для конечных дробей), либо пока не будет получено требуемое количество цифр после запятой в частном.

Пример 4: разделим дробь 12,516 на 3.

Решение:

Деление десятичной дроби на целое натуральное число

Пример 5: разделим дробь 3,726 на 15.

Решение:

Деление десятичной дроби на целое натуральное число

Т.к. целая часть исходной дроби меньше делителя, значит целая часть частного равняется 0 (т.е. пишем ноль, ставим запятую и продолжаем выполнять деление).

Деление десятичной дроби на другую десятичную дробь

Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую, умножаем обе дроби на такое число (10, 100, 1000 и т.д.), чтобы они стали целыми числами (количество нулей у множителя зависит от наибольшего количества цифр после запятой у той или иной дроби). Затем находим частное.

Примечание: этот же прием можно применять, чтобы разделить десятичную дробь на целое число.

Пример 6: найдем, сколько будет 5,468 делить на 3,2.

Решение:

У дроби 5,468 три цифры после запятой, а у 3,2 – всего одна. Значит их обе умножаем на 1000, затем находим требуемый результат.

Деление чисел столбиком

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии