В данной публикации мы рассмотрим определение, геометрическую интерпретацию, график функции и примеры модуля положительного/отрицательного числа и нуля.
Определение модуля числа
Модуль действительного числа (иногда называется абсолютной величиной) – это величина, равная ему же, если число положительное или равная противоположному, если оно отрицательное.
Модуль числа a обозначается вертикальными черточками с обеих сторон от него – |a|.
Противоположное число отличается от исходного знаком. Например, для числа 5 противоположным является -5. При этом ноль является противоположным самому себе, т.е.
Геометрическая интерпретация модуля
Модуль числа a – это расстояние от начала координат (O) до точки A на координатной оси, которая соответствует числу a, т.е.
|-4| = |4| = 4
График функции с модулем
График четной функции y = |х| выглядит следующим образом:
- y = x при x>0
- y = -x при x<0
- y=0 при x=0
- область определения: (−∞;+∞)
- область значений: [0;+∞).
- в точке x=0 график “ломается”.
Пример задачи
Чему равняются следующие модули |3|, |-7|, |12,4| и |-0,87|.
Решение:
Согласно приведенному выше определению:
- |3| = 3
- |-7| = 7
- |12,4| = 12,4
- |-0,87| = 0,87
