Что такое модуль действительного числа

533

В данной публикации мы рассмотрим определение, геометрическую интерпретацию, график функции и примеры модуля положительного/отрицательного числа и нуля.

Определение модуля числа

Модуль действительного числа (иногда называется абсолютной величиной) – это величина, равная ему же, если число положительное или равная противоположному, если оно отрицательное.

Модуль числа a обозначается вертикальными черточками с обеих сторон от него – |a|.

Модуль числа a

Противоположное число отличается от исходного знаком. Например, для числа 5 противоположным является -5. При этом ноль является противоположным самому себе, т.е. |0| = 0.

Геометрическая интерпретация модуля

Модуль числа a – это расстояние от начала координат (O) до точки A на координатной оси, которая соответствует числу a, т.е. |a| = OA.

Геометрическая интерпретация модуля

|-4| = |4| = 4

График функции с модулем

График четной функции y = |х| выглядит следующим образом:

График функции с модулем

  • y = x при x>0
  • y = -x при x<0
  • y=0 при x=0
  • область определения: (−∞;+∞)
  • область значений: [0;+∞).
  • в точке x=0 график “ломается”.

Пример задачи

Чему равняются следующие модули |3|, |-7|, |12,4| и |-0,87|.

Решение:
Согласно приведенному выше определению:

  • |3| = 3
  • |-7| = 7
  • |12,4| = 12,4
  • |-0,87| = 0,87
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии