Тождество и тождественные выражения

122

В данной публикации мы рассмотрим, что такое тождество и тождественные выражения, перечислим виды, а также приведем примеры для лучшего понимания.

Определения тождества и тождественного выражения

Тождество – это арифметическое равенство, части которого тождественно равны.

Два математических выражения тождественно равны (другими словами, являются тождественными), если они имеют одинаковую величину.

Виды тождеств:

  1. Числовое – обе части равенства состоят только из чисел. Например:
    • 6 + 11 = 9 + 8
    • 25 ⋅ (2 + 4) = 150
  2. Буквенное – тождество, которое в том числе состоит из букв (переменных); является верным при любых принимаемых ими значениях. Например:
    • 12x + 17 = 15x – 3x + 16 + 1
    • 5 ⋅ (6x + 8) = 30x + 40

Пример задачи

Определите, какие из перечисленных равенств являются тождествами:

  • 212 + x = 2x – x + 199 + 13
  • 16 ⋅ (x + 4) = 16x + 60
  • 10 – (-x) + 22 = 10x + 22
  • 1 – (x – 7) = -x – 6
  • x2 + 2x = 2x3
  • (15 – 3)2 = 152 + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 32

Ответ:

Тождествами являются первое и четвертое равенства, т.к. при любых значениях x обе их части всегда будут принимать одинаковые значения.

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии