Сложение и вычитание комплексных чисел

16

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно найти сумму или разность двух комплексных чисел, представленных в алгебраической форме. Также приведены примеры для лучшего понимания теоретического материала.

Сложение комплексных чисел

Если сложить два комплексных числа x = a1 + b1i и y = a2 + b2i, то получится тоже комплексное число z:

z = x + y = (a1 + a2) + (b1 + b2) ⋅ i

Таким образом, мы отдельно складываем действительные и мнимые части суммируемых чисел.

Пример 1
Найдем сумму комплексных чисел: x = 8 + 3i и y = 5 – i.

Решение:
x + y = (8 + 5) + (3i – i) = 13 + 2i.

Вычитание комплексных чисел

Разность двух комплексных чисел x = a1 + b1i и y = a2 + b2i вычисляется по формуле:

z = x – y = (a1 – a2) + (b1 – b2) ⋅ i

То есть получится комплексное число, действительная и мнимая части которого равны разности соответствующих частей x и y.

Пример 2
Вычтем из x = 12 – 7i число y = -8 + 4i.

Решение:
x – y = (12 – (-8)) + (-7i – 4i) = 20 – 11i.

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии