Обратные и взаимно обратные числа

12

В данной публикации рассмотрено, что такое обратные и взаимно обратные числа. Также приведем правило, по которому их можно найти, и разобран практический пример для лучшего понимания теоретического материала.

Определение обратных чисел

Допустим, у нас есть обыкновенная дробь 
3/7

.

Если мы поменяем числитель и знаменатель местами (т.е. “перевернем” дробь), то получится 
7/3

.

Дробь 
7/3

 называется обратной дроби 

3/7

.

Также, если мы перевернем 
7/3

,  то получится первоначальная дробь 

3/7

.

Следовательно, 
3/7

 и 

7/3

 являются взаимно обратными числами.

 
Примечание: произведение взаимно обратных чисел равняется единице.

a ·
1/a

 = 1

 
Например:

9 ·
1/9

 = 1

2/11

 · 

11/2

 = 1

Правило нахождения обратного числа

  1. Представляем исходное число (целое или смешанное) в виде обыкновенной дроби.
  2. Переворачиваем полученную дробь.

 
Пример

Найдем число, обратное смешанной дроби 3
4/5

.

 
Решение:

Сперва переведем дробь в обыкновенную:

3
4/5

 = 

3 · 5 + 4/5

 = 

19/5
Меняем местами числитель и знаменатель, получаем обратное число, равное 
5/19

.

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии