Что такое масштаб: определение, запись, пример

В данной публикации мы рассмотрим, что такое масштаб, и как он записывается. Также разберем практический пример для лучшего понимания изложенного материала.

Определение масштаба

Понятие масштаба активно используется как в математике, так и в других науках, например, в физике, астрономии, географии и черчении.

Масштаб – это соотношение, показывающее во сколько раз определенный отрезок на карте (чертеже, объекте) меньше или большее соответствующей ему длины в реальных размерах.

Порядок записи масштаба

Масштаб указывается в виде отношения двух чисел, чаще всего в одну строку через двоеточие:

• Первое значение – это обычно единица;
• Второе значение – число, которое показывает, во сколько раз длина единицы измерения (мм, см, м, км и т.д.) меньше соответствующей единицы в действительности.

Реже для записи масштаба используется обыкновенная дробь, где в числителе указывается первое значение, в знаменателе – второе.

Практический пример

Допустим, дана карта с масштабом “1 : 1 00 0000 (см)”. Это означает, что один сантиметр на ней соответствует 1 000 000 см расстояния на реальной местности (или 10 000 м / 10 км).

Например, длина отрезка на карте между двумя объектами равняется 4,3 см. Масштаб карты – “1 : 1 000 000”. Найдем реальное расстояние.

Соотношение величин следующее:

Чтобы найти расстояние, составим пропорцию, ориентируясь на таблицу выше:

Воспользовавшись основным свойством пропорции получаем:

Таким образом, расстояние равняется 4 300 000 см (или 43 000 м / 43 км).