Прямоугольная система координат

114

В данной публикации мы рассмотрим, что такое декартовая (прямоугольная) система координат, из каких элементов она состоит, а также как записываются координаты произвольной точки в данной системе.

Определение декартовой системы координат

Координаты – это записанный по определенным правилам своего рода точный “адрес”, по которому можно найти тот или иной объект.

Примеры координат:

  • географические широта и долгота;
  • расположение какой-либо отметки на числовой оси;
  • номер ряда и места в самолете и т.д.

Когда требуется указать координаты какой-либо точки на плоскости, чаще всего используется декартовая (прямоугольная) система, названная так в честь французского математика и физика Рене Декарта.

Структура системы:

  1. На плоскости проводятся две прямые числовые оси, перпендикулярные друг к другу (т.е. расположенные под углом 90°). Их пересечение в точке O является началом координат (отсчета) для каждой из осей.
  2. Горизонтальная ось (стремится слева-направо, что показывается соответствующей стрелкой) называется осью абсцисс. Для ее обозначения используется латинская буква “x”, а записывается она как “Ox”. Положительная часть расположена справа от точки “O”.
  3. Вертикальная ось (стремится снизу-вверх, что также указывается стрелкой) называется осью ординат. Обозначается буквой “y”, записывается как “Oy”. Положительная часть располагается выше точки “O”.

    Декартовая система координат

    Таким образом, прямоугольная система координат включает следующие основные элементы:

    1. Координатная плоскость – плоскость, в которой расположена система координат. Записывается как “xOy”.
    2. Координатные оси: ось абсцисс (Ox) и ось ординат (Oy).
    3. Единичные отрезки (цена деления) – расстояния между черточками на обеих числовых осях, которые обычно равны по длине.
    4. Значения, соответствующие каждой отметке на оси. Обычно пишутся так:
      • для Ox – снизу;
      • для Oy – справа или слева.
    5. Координатные четверти – зоны, на которые делится плоскость двумя осями. Нумеруются римскими цифрами и расположены следующим образом:Координатные четверти

    Запись координат

    Для того, чтобы определить координаты произвольной точки, опускаем от нее два перпендикуляра – по одной на каждую ось, и затем считаем общее количество единичных отрезков от точки “O”.

    Точка на координатной плоскости

    Сами координаты пишем в скобках, причем первая соответствует оси абсцисс, вторая – оси ординат. Например, на рисунке выше указанная точка имеет координаты (4,2).

    Подписаться
    Уведомить о
    guest
    0 комментариев
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии