Что такое правильный многоугольник: определение, признаки, элементы, виды

В данной публикации мы рассмотрим определение, признаки, основные элементы и виды одной из основных геометрических фигур – правильного многоугольника.

Определение правильного многоугольника

Правильный многоугольник – это выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и углы.

Признаки правильного n-угольника

• a₁ = a₂ = a₃ = … a_n-1 = a_n
• α₁ = α₂ = α₃ = … α_n-1 = α_n

Примечание: n – количество сторон/углов фигуры.

Элементы правильного многоугольника

Для рисунка выше:

• a – сторона/ребро;
• α – угол между смежными сторонами;
• O – центр фигуры/масс (совпадает с центрами описанной и вписанной окружностей);
• β – центральный угол описанной окружности, опирающийся на сторону многоугольника.

Виды правильных многоугольников

1. Правильный (равносторонний) треугольник
2. Правильный четырехугольник (квадрат)
3. Правильный пяти-, шести-, n-угольник

Примечание: свойства правильного многоугольника представлены в отдельной публикации.