Нахождение радиуса сферы (шара), описанной около правильной пирамиды

302

В данной публикации представлены формулы, с помощью которых можно найти радиус сферы (шара), описанной около правильной пирамиды: треугольной, четырехугольной, шестиугольной и тетраэдра.

Формулы расчета радиуса сферы (шара)

Приведенная ниже информация применима только к правильным пирамидам. Формула для нахождения радиуса зависит от вида фигуры, рассмотрим самые распространенные варианты.

Правильная треугольная пирамида

Описанная около правильной треугольной пирамиды сфера (шар)

На этом рисунке и чертежах далее:

  • a – ребро основания пирамиды;
  • h – высота фигуры.

Если эти величины даны, вычислить радиус (R) описанной вокруг пирамиды сферы/шара можно по формуле ниже:

Формула расчета радиуса сферы (шара) описанной около правильной треугольной пирамиды

Правильный тетраэдр является разновидностью правильной треугольной пирамиды. Формула для него:

Формула расчета радиуса сферы (шара) описанной около правильного тетраэдра

Правильная четырехугольная пирамида

Описанная около правильной четырехугольной пирамиды сфера (шар)

Радиус (R) описанной сферы/шара вычисляется следующим образом:

Формула расчета радиуса сферы (шара) описанной около правильной четырехугольной пирамиды

Правильная шестиугольная пирамида

Описанная около правильной шестиугольной пирамиды сфера (шар)

Формула для нахождения радиус (R) сферы/шара выглядит так:

Формула расчета радиуса сферы (шара) описанной около правильной шестиугольной пирамиды

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии