В данной публикации представлены формулы, с помощью которых можно найти радиус сферы (шара), описанной около правильной пирамиды: треугольной, четырехугольной, шестиугольной и тетраэдра.
Формулы расчета радиуса сферы (шара)
Приведенная ниже информация применима только к правильным пирамидам. Формула для нахождения радиуса зависит от вида фигуры, рассмотрим самые распространенные варианты.
Правильная треугольная пирамида
На этом рисунке и чертежах далее:
- a – ребро основания пирамиды;
- h – высота фигуры.
Если эти величины даны, вычислить радиус (R) описанной вокруг пирамиды сферы/шара можно по формуле ниже:
Правильный тетраэдр является разновидностью правильной треугольной пирамиды. Формула для него:
Правильная четырехугольная пирамида
Радиус (R) описанной сферы/шара вычисляется следующим образом:
Правильная шестиугольная пирамида
Формула для нахождения радиус (R) сферы/шара выглядит так:
