Что такое отрезок: определение, обозначение, свойства, взаимное расположение

72

В данной публикации мы рассмотрим, что из себя представляет отрезок, перечислим его основные свойства, а также приведем возможные варианты расположения двух отрезков по отношению друг к другу на плоскости.

Определение отрезка

Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками на ней.

Отрезок AB

У отрезка есть начало и конец, а расстояние между ними называется его длиной.

Обычно отрезок обозначается двумя большими латинским буквами, которые соответствуют точкам на прямой (или его концам), причем неважно в каком порядке. Например, AB или BA (эти отрезки совпадают).

Если же порядок важен, то такой отрезок называется направленным. В этом случае отрезки AB и BA не совпадают.

Средина отрезка – это точка (в нашем случае – C), которая делит его пополам (AC = CB или BC = CA).

Середина отрезка

Взаимное расположение отрезков

Два отрезка на плоскости, как и прямые, могут быть:

  • параллельными (не пересекаются);Параллельные отрезки
  • пересекающимися (есть одна общая точка);Пересекающиеся отрезки
  • перпендикулярными (расположены по прямым углом друг к другу).Перпендикулярные отрезки

Примечание: в отличие от прямых, два отрезка могут быть не параллельным, и при этом не пересекаться.

Не пересекающиеся отрезки (не параллельные)

Свойства отрезка

  1. Через любую точку можно провести бесконечное количество отрезков.Множество отрезков через одну точку
  2. Любые две точки образуют отрезок.
  3. Одна и та же точка может быть концом бесчисленного множества отрезков.Одна точка как конец бесчисленного множества отрезков
  4. Два отрезка считаются равными, если равны их длины. То есть при наложении одного на другой оба их конца совпадут.
  5. Если какая-то точка делит отрезок на два, то длина этого отрезка равна сумме длин двух других (AB = AC + CB).Точка на отрезке
  6. Если две любые точки отрезка принадлежат одной плоскости, значит все точки данного отрезка лежат на этой же плоскости.
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии