В данной публикации мы рассмотрим, что из себя представляет отрезок, перечислим его основные свойства, а также приведем возможные варианты расположения двух отрезков по отношению друг к другу на плоскости.
Определение отрезка
Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками на ней.
У отрезка есть начало и конец, а расстояние между ними называется его длиной.
Обычно отрезок обозначается двумя большими латинским буквами, которые соответствуют точкам на прямой (или его концам), причем неважно в каком порядке. Например, AB или BA (эти отрезки совпадают).
Если же порядок важен, то такой отрезок называется направленным. В этом случае отрезки AB и BA не совпадают.
Средина отрезка – это точка (в нашем случае – C), которая делит его пополам
Взаимное расположение отрезков
Два отрезка на плоскости, как и прямые, могут быть:
- параллельными (не пересекаются);
- пересекающимися (есть одна общая точка);
- перпендикулярными (расположены по прямым углом друг к другу).
Примечание: в отличие от прямых, два отрезка могут быть не параллельным, и при этом не пересекаться.
Свойства отрезка
- Через любую точку можно провести бесконечное количество отрезков.
- Любые две точки образуют отрезок.
- Одна и та же точка может быть концом бесчисленного множества отрезков.
- Два отрезка считаются равными, если равны их длины. То есть при наложении одного на другой оба их конца совпадут.
- Если какая-то точка делит отрезок на два, то длина этого отрезка равна сумме длин двух других
(AB = AC + CB) .
- Если две любые точки отрезка принадлежат одной плоскости, значит все точки данного отрезка лежат на этой же плоскости.
