Нахождение расстояния от точки до прямой

В данной публикации мы рассмотрим, что такое расстояние от точки до прямой, и по какой формуле оно считается. Также разберем пример решения задачи по этой теме.

Расчет расстояния от точки до прямой

Чтобы найти расстояние от произвольной точки для прямой, нужно от нее опустить перпендикуляр на эту прямую.

Длина перпендикуляра (d) и является искомым расстоянием.

Формула для расчета

Допустим, есть прямая, заданная уравнением Ax + By + C = 0. Расстояние от нее до точки L с координатами (L_x, L_y) считается следующим образом:

Пример задачи

Дана прямая 2x + 6y – 5 = 0. Найдем расстояние от нее до точки M (1, -3).

Решение:

Воспользуемся формулой выше, подставив в нее известные нам по условиям задачи данные: