В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно найти координаты вектора, заданного координатами его начальной и конечной точек, а также разберем примеры решения задач по этой теме.
Нахождение координат вектора
Для того, чтобы найти координаты вектора AB, нужно из координат его конечной точки (B) вычесть соответствующие координаты начальной точки (A).
Формулы для определения координат вектора
Для плоских задач | AB = {Bx - Ax; By - Ay} |
Для трехмерных задач | AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} |
Для n-мерных векторов | AB = {B1 - A1; B2 - A2; ... Bn - An} |
Примеры задач
Задание 1
Найдем координаты вектора AB, если у его точек следующие координаты:
Решение:
AB = {5 – 2; 12 – 8} = {3; 4}.
Задание 2
Определим координаты точки B вектора
Решение:
Координаты точки B можно вывести из формулы для расчета координат вектора:
Bx = ABx + Ax = 6 + 2 = 8.
By = ABy + Ay = 14 + 5 = 19.
Таким образом, B = (8; 19).