Равные векторы

23

В данной публикации мы рассмотрим, какие векторы называются равными и как определить их равенство. Также разберем примеры задач по этой теме.

Условие равенства векторов

Векторы a и b равны, если у них одинаковая длина, они лежат на одной или параллельных прямых, а также направлены одну и ту же сторону. То есть такие векторы коллинеарны, сонаправлены и равны по длине.

a = b, если a ↑↑ b и |a| = |b|.

Равные векторы

Примечание: векторы равны, если равны их координаты.

Примеры задач

Задание 1
Какие из векторов являются равными: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Решение:
Из перечисленных векторов равны a и c, так как у них одинаковые координаты:
ax = cx = 6
ay = cy = 8.

Задание 2
Выясним, при каком значении n векторы a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} равны.

Решение:
Сначала проверим равенство известных координат:
ax = bx = 1
az = bz = 10

Чтобы равенство было верным, нужно чтобы ay = by:
3n = 18, следовательно n = 6.

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии