Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

В данной публикации мы рассмотрим определение и разновидности тетраэдра, а также формулы для расчета площади его поверхности (одной грани и полной) и объема. Представленная информация сопровождается наглядными рисунками для лучшего восприятия.

Определение тетраэдра

Тетраэдр – это разновидность пирамиды; четырехгранник, гранями которого являются треугольники.

Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер. Каждая грань фигуры может быть ее основанием.

Развертка тетраэдра на примере правильной фигуры представлена ниже:

Основные элементы и свойства тетраэдра (к нему применимы свойства правильной пирамиды) мы рассмотрели в отдельной публикации.

 Виды тетраэдра

1. Равногранный тетраэдр – боковые грани фигуры равны, а основанием является правильный (равносторонний) треугольник.
2. Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°.
3. Правильный тетраэдр – все ребра равны, а грани, соответственно, являются равносторонними треугольниками.
4. Ортоцентричный тетраэдр – все высоты, проведенные из всех вершин фигуры к противолежащим граням, пересекаются в одной точке.

Формулы площади и объема правильного тетраэдра

Площадь поверхности

Объем