Нахождение расстояния от точки до плоскости

В данной публикации мы рассмотрим, что такое расстояние от точки до плоскости, и по какой формуле оно считается. Также разберем пример решения задачи по этой теме.

Расчет расстояния от точки до плоскости

Для нахождения расстояния от произвольной точки для какой-либо плоскости, нужно от нее опустить перпендикуляр на эту плоскость.

Длина перпендикуляра (d) – это и есть требуемое расстояние.

Формула для расчета

Расстояние в трехмерном пространстве от точки O с координатами (O_x, O_y, O_z) до прямой, заданной уравнением Ax + By + Cz + D = 0, считается так:

Пример задачи

Допустим, у нас есть плоскость 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Найдем расстояние от нее до точки O (2, 0, -6).

Решение:

Подставив в формулу выше известные нам значения получаем: