В данной публикации мы рассмотрим, что такое простые множители, и как любое число разложить на них. Теоретический материал сопроводим примерами для лучшего понимания.
Алгоритм разложения числа на простые множители
Для начала напомним, что простым называется натуральное число больше нуля, которое нацело делится только на само себя и единицу (“1” не является простым).
Если делителей больше двух, число считается составным, и его можно разложить на произведение простых множителей. Этот процесс называется факторизацией, состоит из следующих шагов:
- Убеждаемся в том, что заданное число не является простым. Если оно до 1000, то нам в этом может помочь таблица, представленная в отдельной публикации.
- Перебираем все простые числа (от самого маленького) с целью нахождения делителя.
- Выполняем деление, и для полученного частного проделываем шаг выше. Если требуется, повторяем это действие несколько раз, пока не получим в результате простое число.
Примеры факторизации
Пример 1
Разложим 63 на простые множители.
Решение:
- Заданное число является составным, значит сделать факторизацию можно.
- Наименьший простой делитель – это три. Частное от деления 63 на 3 равняется 21.
- Число 21, также, делится на 3, давая в результате 7.
- Семь – простое число, значит мы на нем останавливаемся.
Обычно разложение на множители оформляется примерно так:
Ответ: 63 = 3 · 3 · 7.
Пример 2
Пример 3
