Разложение числа на разрядные слагаемые

В данной публикации мы рассмотрим, что такое разрядные слагаемые, и как число представить в виде их суммы (или разложить на них). Также разберем примеры для лучшего понимания изложенного материала.

Сумма разрядных слагаемых

Любое натуральное многозначное число (в нем содержится несколько цифр) может быть записано в виде суммы разрядных слагаемых.

Например:

Число “47” состоит из четырех десятков и семи единиц.

Т.е. 47 = 4 · 10 + 7 · 1 = 40 + 7

Действие выше называется разложением на разрядные слагаемые (или их суммой), которыми в данном случае являются числа “40” и “7”.

Примеры:

• 213 = 2 сотни + 1 десяток + 3 единицы = 2 · 100 + 1 · 10 + 3 · 1 = 200 + 10 + 3
• 409 = 4 сотни + 0 десятков + 9 единиц = 4 · 100 + 0 · 10 + 9 · 1 = 400 + 9
• 5 380 = 5 тысяч + 3 сотни + 8 десятков + 0 единиц = 5 · 1000 + 3 · 100 + 8 · 10 + 0 · 1 = 5000 + 300 + 80

Множители 1, 10, 100, 1000 и т.д. – это разрядные единицы.

Пример задачи

Разложим число 4 215 096 на разрядные слагаемые и определим количество единиц каждого разряда.

Решение:

В заданном числе содержится:

• 4 миллиона;
• 2 сотни тысяч;
• 1 десяток тысяч;
• 5 тысяч;
• 0 сотен;
• 9 десятков;
• 6 единиц.

Запишем число в виде суммы разрядных слагаемых:

4 215 096 = 4 · 1 000 000 + 2 · 100 000 + 1 · 10 000 + 5 · 1000 + 0 · 100 + 9 · 10 + 6 · 1 = 4 000 000 + 200 000 + 10 000 + 5000 + 90 + 6.

Для того, чтобы определить, сколько разрядных единиц содержится в числе, мы просто переписываем его до того разряда, количество единиц которого нужно найти. В нашем случае получается: