Среднее геометрическое чисел

41

В данной публикации мы рассмотрим, с помощью какой формулы можно найти среднее геометрическое чисел, а также разберем примеры задач для ее демонстрации на практике.

Расчет среднего геометрического

Чтобы вычислить среднее геометрическое двух или более чисел, требуется их перемножить, а затем из полученного результата извлечь корень, степень которого равняется их количеству.

Допустим, у нас есть числа a1, a2, … , an. Среднее геометрическое находится по формуле:

Формула расчета среднего геометрического чисел

Частные случаи формулы:

Пример задачи

Задание 1
Найдем среднее геометрическое чисел 3, 6 и 12.

Решение:
Воспользуемся соответствующей формулой для трех чисел:

Пример расчета среднего геометрического трех чисел

Задание 2
Среднее геометрическое четырех чисел равняется 4, а также известны три из них – 2, 2 и 4. Найдем четвертое.

Решение:
Обозначим число, которое требуется найти буквой x. Формула выглядит следующим образом:

Среднее геометрическое с одним неизвестным числом

Помещаем число 4 под знак корня, сохранив равенство (для этого возводим его в четвертую степень, т.е. 44 = 256):

Уравнение с корнем

Следовательно, x = 256 : 16 = 16.

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии