В данной публикации мы рассмотрим, как можно число, обыкновенную и десятичную дробь возвести в отрицательную степень. Также разберем практические примеры по этой теме.
Правила возведения числа в отрицательную степень
Чтобы в полной мере освоить представленный ниже материал, необходимо знать, что такое степень числа и какими свойствами она обладает. Данный вопрос мы подробно рассмотрели в отдельной публикации.
Целое число
Алгоритм действий:
- Представляем число в виде обыкновенной дроби, в числителе которой единица, а в знаменателе – исходное число.
- Отрицательную степень меняем на положительную.
- Возводим полученную дробь в степень.
Формула в общем виде выглядит так:
- a ≠ 0;
- n ∈ Z, т.е. множество целых чисел.
Примеры:
Примечание: любое число, возведенное в нулевую степень, равняется единице.
a0 = 1, где a ≠ 0
Примеры:
- 70 = 1;
- (-16)0 = 1.
Десятичная дробь
Чтобы возвести десятичную дробь в отрицательную степень, выполняем те же шаги, что и для целых чисел.
Примеры:
Обыкновенная дробь
Для возведения обыкновенной дроби в отрицательную степень, делаем следующее:
- Меняем числитель и знаменатель местами;
- Заменяем отрицательную степень на положительную;
- Возводим в степень и числитель, и знаменатель.
Примечания:
- Если дробь положительная, то возведение ее в любую степень, также, дает результат больше нуля.
- Если знак дроби отрицательный, то при ее возведении в нечетную степень получается отрицательная дробь, в четную – положительная.
Примеры:
Примечание: обыкновенную дробь, также, можно сначала преобразовать в десятичную, после чего выполнить возведение в степень.
Пример:
