Возведение числа в отрицательную степень

18

В данной публикации мы рассмотрим, как можно число, обыкновенную и десятичную дробь возвести в отрицательную степень. Также разберем практические примеры по этой теме.

Правила возведения числа в отрицательную степень

Чтобы в полной мере освоить представленный ниже материал, необходимо знать, что такое степень числа и какими свойствами она обладает. Данный вопрос мы подробно рассмотрели в отдельной публикации.

Целое число

Алгоритм действий:

  1. Представляем число в виде обыкновенной дроби, в числителе которой единица, а в знаменателе – исходное число.
  2. Отрицательную степень меняем на положительную.
  3. Возводим полученную дробь в степень.

Формула в общем виде выглядит так:

Формула возведения числа в отрицательную степень

  • a ≠ 0;
  • n ∈ Z, т.е. множество целых чисел.

Примеры:

Пример возведения положительного числа в отрицательную степень

Пример возведения отрицательного числа в отрицательную степень

Примечание: любое число, возведенное в нулевую степень, равняется единице.

a0 = 1, где a ≠ 0

Примеры:

  • 70 = 1;
  • (-16)0 = 1.

Десятичная дробь

Чтобы возвести десятичную дробь в отрицательную степень, выполняем те же шаги, что и для целых чисел.

Примеры:

Пример возведения десятичной дроби в отрицательную степень

Пример возведения десятичной дроби в отрицательную степень

Обыкновенная дробь

Для возведения обыкновенной дроби в отрицательную степень, делаем следующее:

  1. Меняем числитель и знаменатель местами;
  2. Заменяем отрицательную степень на положительную;
  3. Возводим в степень и числитель, и знаменатель.

Примечания:

  • Если дробь положительная, то возведение ее в любую степень, также, дает результат больше нуля.
  • Если знак дроби отрицательный, то при ее возведении в нечетную степень получается отрицательная дробь, в четную – положительная.

Примеры:

Возведение обыкновенной дроби в отрицательную степень (пример)

Возведение обыкновенной дроби в отрицательную степень (пример)

Возведение обыкновенной дроби в отрицательную степень (пример)

Примечание: обыкновенную дробь, также, можно сначала преобразовать в десятичную, после чего выполнить возведение в степень.

Пример:

Преобразование обыкновенной дроби в десятичную и возведение в отрицательную степень (пример)

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии